📐 Devoir Surveillé N°1 – Mathématiques

Première Année Baccalauréat – Lettres et Sciences Humaines

Année Scolaire : 2025-2026 | Durée : Une heure

Professeur : H.Ait Issoumour

Devoir Surveillé N° : 1

Session : Première

A

Matière : Mathématiques
Niveau Scolaire : 1BACLSH-1

Professeur : H.Ait Issoumour
Année Scolaire : 2025-2026
Durée : Une heure

Exercice 1 :

(4 pts)

1- Déterminer la valeur de vérité des deux propositions suivantes :

P₁ : ” 17 est un nombre impair et -8 + 3 = 5 ”    ;    P₂ : ” (∃x ∈ ℕ) : x² – x – 2 = 0 “

2- Déterminer la négation des propositions suivantes :

A₁ : ” (∀x ∈ ℝ) : 4x² + 14 ≠ 7 “

A₂ : ” (∃b ∈ ℝ) : b + 4 ∉ ℕ “

Exercice 2 :

(11 pts)

1- Résoudre dans ℝ l’équation : 7x + 5 = 11 + x

2- Résoudre dans ℝ l’inéquation : x – 5 ≤ 1 – 2x

3- On considère dans ℝ l’équation : (E) : 2x² – x – 3 = 0

a- Calculer Δ le discriminant de l’équation (E)

b- Résoudre dans ℝ l’équation (E)

c- En déduire une factorisation de l’expression : 2x² – x – 3

d- Résoudre dans ℝ les deux inéquations : 2x² – x – 3 < 0  ;  2x² – x – 3 ≥ 0

4- Résoudre dans ℝ² le système suivant : { 3x + 2y = 9 ; 4x – y = 1 }

Exercice 3 :

(5 pts)

1- Le nombre d’élèves de première année du cycle du baccalauréat est 54. Sachant que le pourcentage d’élèves ayant obtenu une moyenne supérieure à 10 au test de mathématiques est de 30%, déterminer le nombre d’élèves ayant obtenu une moyenne supérieure à 10.

2- Le prix d’un manteau en été est de 200 Dh. En hiver, son prix a augmenté de 20%. Déterminer le prix du manteau en hiver.

3- Calculer la distance réelle que représente un segment de terrain de longueur 3 cm sur une carte routière à l’échelle 1/10000.

Bonne Chance

💡 Informations Complémentaires

Répartition des points : Exercice 1 (4 points) – Exercice 2 (11 points) – Exercice 3 (5 points)

🌟 Bonne Chance à Tous les Élèves 🌟